2.1 NumPy基础

🎯 学习目标

通过成绩分析器项目，掌握NumPy数组操作和数学运算

📝 项目预览：成绩分析器

我们将创建一个能够进行学生成绩统计和分析的工具，通过这个项目学习：

NumPy数组的创建和操作
数组的数学运算和统计
向量化运算的优势
条件筛选和数据过滤
多维数组操作

1. NumPy简介

什么是NumPy？

NumPy是Python中用于科学计算的核心库，提供了强大的多维数组对象和数学函数。

为什么需要NumPy？

高效：比Python列表快很多
方便：提供了丰富的数学函数
标准：是很多科学计算库的基础

安装NumPy

pip install numpy

2. 数组基础

创建数组

import numpy as np

# 从列表创建数组
scores = np.array([85, 92, 78, 96, 88])
print("成绩数组:", scores)

# 创建全0数组
zeros = np.zeros(5)
print("全0数组:", zeros)

# 创建全1数组
ones = np.ones(5)
print("全1数组:", ones)

# 创建等差数列
range_array = np.arange(0, 10, 2)  # 0,2,4,6,8
print("等差数列:", range_array)

数组属性

scores = np.array([85, 92, 78, 96, 88])

print("数组形状:", scores.shape)    # (5,) - 5个元素的一维数组
print("数组维度:", scores.ndim)     # 1 - 一维数组
print("数组大小:", scores.size)     # 5 - 元素总数
print("数据类型:", scores.dtype)    # int64 - 整数类型

3. 数组索引和切片

基本索引

scores = np.array([85, 92, 78, 96, 88])

print("第一个成绩:", scores[0])     # 85
print("最后一个成绩:", scores[-1])   # 88
print("第二个成绩:", scores[1])     # 92

切片操作

scores = np.array([85, 92, 78, 96, 88])

print("前三个成绩:", scores[:3])     # [85, 92, 78]
print("后两个成绩:", scores[-2:])    # [96, 88]
print("第2到第4个成绩:", scores[1:4]) # [92, 78, 96]
print("每隔一个取一个:", scores[::2]) # [85, 78, 88]

4. 数学运算

基本数学运算

scores = np.array([85, 92, 78, 96, 88])

print("最高分:", np.max(scores))      # 96
print("最低分:", np.min(scores))      # 78
print("平均分:", np.mean(scores))     # 87.8
print("中位数:", np.median(scores))   # 88.0
print("标准差:", np.std(scores))      # 6.4
print("总和:", np.sum(scores))        # 439

向量化运算

NumPy的向量化运算是其最大优势：

scores = np.array([85, 92, 78, 96, 88])

# 每个学生加5分
bonus_scores = scores + 5
print("加分后:", bonus_scores)  # [90, 97, 83, 101, 93]

# 每个学生成绩乘以1.1
improved_scores = scores * 1.1
print("提高后:", improved_scores)  # [93.5, 101.2, 85.8, 105.6, 96.8]

# 平方运算
squared_scores = scores ** 2
print("平方:", squared_scores)  # [7225, 8464, 6084, 9216, 7744]

5. 条件筛选

布尔索引

scores = np.array([85, 92, 78, 96, 88])

# 找出90分以上的成绩
excellent_scores = scores[scores >= 90]
print("优秀成绩:", excellent_scores)  # [92, 96]

# 找出80-90分的成绩
good_scores = scores[(scores >= 80) & (scores < 90)]
print("良好成绩:", good_scores)  # [85, 88]

# 找出不及格的成绩
fail_scores = scores[scores < 60]
print("不及格成绩:", fail_scores)  # [] (空数组)

多条件筛选

scores = np.array([85, 92, 78, 96, 88])

# 使用逻辑运算符
# & 表示且，| 表示或，~ 表示非

# 大于85且小于95的成绩
selected = scores[(scores > 85) & (scores < 95)]
print("85-95分:", selected)  # [92, 88]

# 小于80或大于90的成绩
extreme = scores[(scores < 80) | (scores > 90)]
print("极端成绩:", extreme)  # [78, 96]

6. 多维数组

创建二维数组

# 5个学生，2门科目的成绩矩阵
score_matrix = np.array([
    [85, 90],  # 学生1: 数学85, 英语90
    [92, 85],  # 学生2: 数学92, 英语85
    [78, 92],  # 学生3: 数学78, 英语92
    [96, 78],  # 学生4: 数学96, 英语78
    [88, 95]   # 学生5: 数学88, 英语95
])

print("成绩矩阵:")
print(score_matrix)
print("矩阵形状:", score_matrix.shape)  # (5, 2)

二维数组操作

# 选择特定行和列
print("第一个学生成绩:", score_matrix[0])        # [85, 90]
print("所有学生的数学成绩:", score_matrix[:, 0])  # [85, 92, 78, 96, 88]
print("所有学生的英语成绩:", score_matrix[:, 1])  # [90, 85, 92, 78, 95]

# 按科目统计
math_scores = score_matrix[:, 0]
english_scores = score_matrix[:, 1]

print("数学平均分:", np.mean(math_scores))      # 87.8
print("英语平均分:", np.mean(english_scores))    # 88.0

7. 数组拼接和变形

数组拼接

math_scores = np.array([85, 92, 78])
english_scores = np.array([90, 85, 92])

# 水平拼接（按列）
combined = np.hstack([math_scores, english_scores])
print("水平拼接:", combined)  # [85, 92, 78, 90, 85, 92]

# 垂直拼接（按行）
score_pairs = np.vstack([math_scores, english_scores])
print("垂直拼接:")
print(score_pairs)
# [[85, 92, 78]
#  [90, 85, 92]]

数组变形

scores = np.array([85, 92, 78, 96, 88, 90])

# 改变数组形状
reshaped = scores.reshape(2, 3)  # 2行3列
print("变形后:")
print(reshaped)
# [[85, 92, 78]
#  [96, 88, 90]]

# 展平数组
flattened = reshaped.flatten()
print("展平后:", flattened)  # [85, 92, 78, 96, 88, 90]

8. 随机数生成

常用随机函数

# 生成随机整数
random_scores = np.random.randint(60, 101, 10)  # 10个60-100的随机数
print("随机成绩:", random_scores)

# 生成随机小数
random_floats = np.random.random(5)  # 5个0-1的随机小数
print("随机小数:", random_floats)

# 正态分布随机数
normal_scores = np.random.normal(80, 10, 20)  # 均值80，标准差10
print("正态分布成绩:", normal_scores[:5])  # 显示前5个

📋 成绩分析器完整代码解析

让我们看看项目中的关键代码：

import numpy as np

def create_student_scores():
    """创建学生成绩数组"""
    scores = np.array([85, 92, 78, 96, 88, 75, 90, 82, 79, 95])
    return scores

def score_analysis(scores):
    """成绩分析"""
    # 成绩等级划分
    excellent = scores[scores >= 90]  # 优秀
    good = scores[(scores >= 80) & (scores < 90)]  # 良好
    pass_score = scores[(scores >= 60) & (scores < 80)]  # 及格
    fail = scores[scores < 60]  # 不及格
    
    # 统计信息
    total_students = len(scores)
    pass_rate = (total_students - len(fail)) / total_students * 100
    
    print(f"优秀: {len(excellent)}人")
    print(f"良好: {len(good)}人")
    print(f"及格: {len(pass_score)}人")
    print(f"不及格: {len(fail)}人")
    print(f"及格率: {pass_rate:.1f}%")

def main():
    """主程序"""
    scores = create_student_scores()
    
    print("=== 成绩分析 ===")
    print(f"成绩数组: {scores}")
    print(f"最高分: {np.max(scores)}")
    print(f"最低分: {np.min(scores)}")
    print(f"平均分: {np.mean(scores):.2f}")
    
    score_analysis(scores)

if __name__ == "__main__":
    main()

🎯 学习要点总结

数组创建：np.array(), np.zeros(), np.ones(), np.arange()
数组属性：shape, ndim, size, dtype
索引切片：scores[0], scores[:3], scores[-2:]
数学运算：max(), min(), mean(), median(), std(), sum()
向量化运算：数组直接进行 +, -, *, / 运算
条件筛选：scores[scores >= 90], 使用 &, |, ~ 运算符
多维数组：二维数组的创建和操作
数组操作：拼接、变形、随机数生成

💡 练习建议

运行代码：打开 code/第二阶段/2.1_成绩分析器.py 体验功能
修改数据：尝试不同的成绩数据，观察分析结果
添加功能：实现更多统计指标（如方差、百分位数）
扩展应用：将分析器应用到其他数据集
性能对比：比较NumPy数组和Python列表的运算速度

🚀 NumPy的优势

性能：比纯Python代码快10-100倍
功能丰富：提供了大量的数学函数
内存高效：数组存储更紧凑
接口统一：是很多科学计算库的基础

🚀 下一步

掌握NumPy后，你可以继续学习：

2.2 Pandas数据分析：处理表格数据
2.3 数据可视化：用Matplotlib展示数据
第三阶段：机器学习基础

记住：NumPy是数据科学的基石，熟练掌握它会让后续学习事半功倍！

学习愉快！多练习数组操作，这是数据科学的基础技能！