第5章：知识推理与质量评估
知识推理是知识图谱的核心功能之一，它允许我们从已有的知识中推导出新的知识。同时，知识质量评估确保了知识图谱中数据的准确性、完整性和一致性。本章将介绍知识推理的主要方法、知识图谱补全技术以及知识质量评估指标与方法。
5.1 基于规则的推理方法
基于规则的推理是一种传统的知识推理方法，它通过定义规则来从已有的知识中推导出新的知识。
5.1.1 规则表示方法
5.1.1.1 产生式规则
产生式规则是最常见的规则表示方法，它的形式为：IF 条件 THEN 结论。
示例：
IF ?x 是 ?y 的父亲 AND ?y 是 ?z 的父亲 THEN ?x 是 ?z 的祖父
IF ?x 毕业于 ?y AND ?y 是大学 THEN ?x 是大学生5.1.1.2 逻辑规则
逻辑规则基于一阶逻辑或描述逻辑，它提供了更强大的表达能力。
一阶逻辑规则示例：
∀x,y,z (父亲(x,y) ∧ 父亲(y,z) → 祖父(x,z))
∀x,y (毕业于(x,y) ∧ 大学(y) → 大学生(x))5.1.1.3 SWRL规则
SWRL（Semantic Web Rule Language）是W3C制定的用于语义Web的规则语言，它结合了OWL和RuleML。
SWRL规则示例：
Person(?x) ∧ hasParent(?x, ?y) ∧ hasParent(?y, ?z) → hasGrandparent(?x, ?z)
Student(?x) ∧ studiesAt(?x, ?y) ∧ University(?y) → hasDegree(?x, "大学")5.1.2 规则推理引擎
5.1.2.1 Jena Rules
Jena Rules是Apache Jena框架中的规则引擎，它支持基于规则的推理。
代码示例：使用Jena Rules进行推理
from rdflib import Graph, Namespace, URIRef, Literal
from rdflib.namespace import RDF, RDFS, OWL
from rdflib.plugins.reasoner.rdfs import RDFSReasoner
# 创建RDF图
g = Graph()
# 定义命名空间
EX = Namespace("http://example.org/ontology#")
# 添加OWL本体声明
g.add((URIRef(EX), RDF.type, OWL.Ontology))
# 定义类
g.add((URIRef(EX + "Person"), RDF.type, OWL.Class))
g.add((URIRef(EX + "Parent"), RDF.type, OWL.Class))
g.add((URIRef(EX + "Grandparent"), RDF.type, OWL.Class))
# 定义属性
g.add((URIRef(EX + "hasParent"), RDF.type, OWL.ObjectProperty))
g.add((URIRef(EX + "hasGrandparent"), RDF.type, OWL.ObjectProperty))
# 定义个体
g.add((URIRef(EX + "张三"), RDF.type, URIRef(EX + "Person")))
g.add((URIRef(EX + "李四"), RDF.type, URIRef(EX + "Person")))
g.add((URIRef(EX + "王五"), RDF.type, URIRef(EX + "Person")))
# 添加关系
g.add((URIRef(EX + "王五"), URIRef(EX + "hasParent"), URIRef(EX + "李四")))
g.add((URIRef(EX + "李四"), URIRef(EX + "hasParent"), URIRef(EX + "张三")))
# 定义规则
rules = """
@prefix ex: <http://example.org/ontology#> .
[rule1: (?x ex:hasParent ?y) (?y ex:hasParent ?z) -> (?x ex:hasGrandparent ?z)]
[rule2: (?x ex:hasParent ?y) -> (?y rdf:type ex:Parent)]
[rule3: (?x ex:hasGrandparent ?y) -> (?y rdf:type ex:Grandparent)]
"""
# 应用规则进行推理
reasoned_graph = g + rules
# 打印推理结果
print("推理前的三元组数量：", len(g))
print("推理后的三元组数量：", len(reasoned_graph))
print("\n推理得到的新三元组：")
for s, p, o in reasoned_graph - g:
print(f"{s} {p} {o}")5.1.2.2 Drools
Drools是一个开源的业务规则管理系统，它支持复杂的规则推理。
代码示例：使用Drools进行规则推理
// Person.java
public class Person {
private String name;
private int age;
private String gender;
private List<Person> parents;
private List<Person> grandparents;
// 构造函数、getter和setter方法
// ...
}
// 规则文件：person_rules.drl
package com.example.rules
export com.example.model.Person
template header
name
export template body
rule "Grandparent Rule for @{name}"
when
$p1 : Person(name == "@{name}")
$p2 : Person(this memberOf $p1.parents)
$p3 : Person(this memberOf $p2.parents)
then
$p1.addGrandparent($p3);
System.out.println($p1.getName() + "的祖父是" + $p3.getName());
end
end template
expand template for Person
王五
end expand5.1.3 基于规则的推理应用
基于规则的推理在知识图谱中有广泛的应用，包括：
- 知识补全：根据规则从已有知识推导出新的知识。
- 一致性检查：检查知识图谱中的知识是否符合规则，发现不一致的地方。
- 分类推理：根据规则将实体分类到不同的类别中。
- 关系推理：根据规则推导出实体之间的新关系。
5.2 基于嵌入的推理技术
基于嵌入的推理是一种基于机器学习的推理方法，它将知识图谱中的实体和关系嵌入到低维向量空间中，然后利用向量运算进行推理。
5.2.1 知识图谱嵌入模型
5.2.1.1 TransE模型
TransE（Translating Embeddings for Modeling Multi-relational Data）是一种简单而有效的知识图谱嵌入模型，它将关系视为实体向量之间的平移。
核心思想： 对于三元组 (h, r, t)，TransE希望 h + r ≈ t，其中 h、r、t 分别是头实体、关系和尾实体的向量表示。
损失函数：
L = Σ_{(h,r,t)∈T} Σ_{(h',r,t')∈T'} [γ + ||h + r - t||_l - ||h' + r - t'||_l]_+其中，T 是正样本集合，T' 是负样本集合，γ 是边际参数，[x]_+ = max(0, x)。
代码示例：使用PyKEEN实现TransE
from pykeen.pipeline import pipeline
from pykeen.datasets import Nations
from pykeen.models import TransE
from pykeen.training import LCWATrainingLoop
from pykeen.evaluation import RankBasedEvaluator
# 加载数据集
dataset = Nations()
# 定义模型配置
config = {
"model": TransE,
"dataset": dataset,
"training_loop": LCWATrainingLoop,
"evaluator": RankBasedEvaluator,
"training_kwargs": {
"num_epochs": 100,
"batch_size": 32,
},
"model_kwargs": {
"embedding_dim": 50,
"margin": 1.0,
},
}
# 训练模型
result = pipeline(**config)
# 获取训练好的模型
model = result.model
# 评估模型
evaluator = result.evaluator
eval_results = evaluator.evaluate(model, dataset.testing.mapped_triples, batch_size=32)
# 打印评估结果
print("模型评估结果：")
print(f"MR: {eval_results.get_metric('mr')}")
print(f"MRR: {eval_results.get_metric('mrr')}")
print(f"HITS@1: {eval_results.get_metric('hits@1')}")
print(f"HITS@3: {eval_results.get_metric('hits@3')}")
print(f"HITS@10: {eval_results.get_metric('hits@10')}")
# 进行推理：预测尾实体
from pykeen.predict import predict_target
h = dataset.training.entity_to_id["brazil"]
r = dataset.training.relation_to_id["interset"]["conferences"]
predicted_tails = predict_target(model, h, r)
print(f"\n预测 (brazil, conferences, ?) 的尾实体：")
for t_id, score in predicted_tails[:5]:
t = dataset.training.id_to_entity[t_id]
print(f"{t}: {score:.4f}")5.2.1.2 RotatE模型
RotatE（Rotational Embeddings of Knowledge Graphs）是一种基于复平面旋转的知识图谱嵌入模型，它将关系视为复平面上的旋转。
核心思想： 对于三元组 (h, r, t)，RotatE希望 h × r ≈ t，其中 h、r、t 分别是头实体、关系和尾实体的复数向量表示，× 表示复数乘法。
优势： RotatE能够处理各种类型的关系，包括对称关系、反对称关系、反转关系和组合关系。
5.2.1.3 其他嵌入模型
除了TransE和RotatE，还有许多其他的知识图谱嵌入模型，如：
- TransH：为每个关系定义一个超平面，将实体投影到该超平面上进行平移。
- TransR：为每个关系定义一个单独的空间，将实体投影到该空间上进行平移。
- TransD：为每个实体-关系对动态生成投影矩阵。
- DistMult：将关系表示为对角矩阵，通过矩阵乘法计算三元组的得分。
- ComplEx：将实体和关系表示为复数向量，通过复数乘法计算三元组的得分。
- ConvE：使用卷积神经网络处理实体和关系的嵌入。
5.2.2 图神经网络推理
图神经网络（GNNs）可以直接处理图结构数据，因此非常适合用于知识图谱推理。
5.2.2.1 基于GCN的推理
GCN（Graph Convolutional Network）通过卷积操作聚合邻居节点的信息，学习节点的嵌入表示。
代码示例：使用GCN进行知识图谱推理
import torch
import torch.nn.functional as F
from torch_geometric.nn import GCNConv
from torch_geometric.data import Data
# 定义GCN模型用于知识图谱推理
class GCNforKG(torch.nn.Module):
def __init__(self, num_nodes, num_relations, embedding_dim):
super().__init__()
# 实体嵌入
self.node_embedding = torch.nn.Embedding(num_nodes, embedding_dim)
# 关系嵌入
self.relation_embedding = torch.nn.Embedding(num_relations, embedding_dim)
# GCN层
self.conv1 = GCNConv(embedding_dim, embedding_dim)
self.conv2 = GCNConv(embedding_dim, embedding_dim)
def forward(self, data):
x, edge_index, edge_type = data.x, data.edge_index, data.edge_type
# 初始化节点嵌入
if x is None:
x = self.node_embedding.weight
# GCN层
x = self.conv1(x, edge_index)
x = F.relu(x)
x = F.dropout(x, training=self.training)
x = self.conv2(x, edge_index)
return x, self.relation_embedding.weight
# 计算三元组得分
def score_triplet(self, h, r, t):
# 获取实体和关系的嵌入
h_emb = self.node_embedding(h)
r_emb = self.relation_embedding(r)
t_emb = self.node_embedding(t)
# 计算得分（TransE得分）
score = -torch.norm(h_emb + r_emb - t_emb, p=2, dim=1)
return score
# 构建知识图谱数据
# 示例：简单的家族关系图谱
# 实体：0-张三, 1-李四, 2-王五, 3-赵六
# 关系：0-父亲, 1-母亲, 2-祖父, 3-祖母
# 边列表：(头实体, 尾实体)
edge_index = torch.tensor([
[0, 1], # 张三是李四的父亲
[1, 2], # 李四是王五的父亲
[0, 3], # 张三是赵六的父亲
], dtype=torch.long).t().contiguous()
# 边类型：对应关系的ID
edge_type = torch.tensor([0, 0, 0], dtype=torch.long)
# 创建数据对象
data = Data(edge_index=edge_index, edge_type=edge_type)
# 初始化模型
num_nodes = 4
num_relations = 4
embedding_dim = 10
model = GCNforKG(num_nodes, num_relations, embedding_dim)
# 定义优化器
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=0.01)
# 训练模型
model.train()
for epoch in range(100):
optimizer.zero_grad()
# 前向传播
node_embeddings, relation_embeddings = model(data)
# 准备训练数据：正样本和负样本
# 正样本：(0, 0, 1), (1, 0, 2), (0, 0, 3)
positive_h = torch.tensor([0, 1, 0])
positive_r = torch.tensor([0, 0, 0])
positive_t = torch.tensor([1, 2, 3])
# 负样本：随机生成
negative_h = torch.randint(0, num_nodes, (3,))
negative_r = torch.randint(0, num_relations, (3,))
negative_t = torch.randint(0, num_nodes, (3,))
# 计算正负样本的得分
positive_scores = model.score_triplet(positive_h, positive_r, positive_t)
negative_scores = model.score_triplet(negative_h, negative_r, negative_t)
# 计算损失（边际损失）
margin = 1.0
loss = F.relu(margin - positive_scores + negative_scores).mean()
# 反向传播
loss.backward()
optimizer.step()
if epoch % 10 == 0:
print(f"Epoch {epoch}, Loss: {loss.item():.4f}")
# 推理：预测王五的祖父
model.eval()
with torch.no_grad():
# 王五的ID是2，关系是祖父（ID=2）
h = torch.tensor([2])
r = torch.tensor([2])
# 预测所有可能的尾实体
all_t = torch.arange(num_nodes)
all_h = h.repeat(num_nodes)
all_r = r.repeat(num_nodes)
scores = model.score_triplet(all_h, all_r, all_t)
print(f"\n预测王五的祖父：")
for t_id, score in enumerate(scores):
entity_names = {0: "张三", 1: "李四", 2: "王五", 3: "赵六"}
print(f"{entity_names[t_id]}: {score.item():.4f}")5.2.2.2 基于GAT的推理
GAT（Graph Attention Network）使用注意力机制动态调整邻居节点的权重，能够更好地捕捉节点之间的重要关系。
5.2.2.3 基于GraphSAGE的推理
GraphSAGE（Graph Sample and Aggregated）通过采样和聚合邻居节点的特征来生成节点嵌入，适合大规模知识图谱。
5.2.3 基于嵌入的推理应用
基于嵌入的推理在知识图谱中有广泛的应用，包括：
- 知识图谱补全：预测缺失的实体或关系。
- 链接预测：预测实体之间是否存在某种关系。
- 实体分类：将实体分类到不同的类别中。
- 关系分类：将关系分类到不同的类型中。
- 实体消歧：解决实体歧义问题。
5.3 知识图谱补全
知识图谱补全（Knowledge Graph Completion，KGC）是指通过已有的知识图谱数据，预测缺失的实体、关系或属性值，从而完善知识图谱。
5.3.1 知识图谱补全的主要任务
- 链接预测：预测实体之间是否存在某种关系，即给定
(h, r, ?)或(?, r, t)，预测缺失的实体。 - 实体预测：预测实体的类型或属性值。
- 关系预测：预测两个实体之间的关系类型，即给定
(h, ?, t)，预测缺失的关系。
5.3.2 知识图谱补全的评估指标
- MR（Mean Rank）：所有正确实体的平均排名，值越小越好。
- MRR（Mean Reciprocal Rank）：所有正确实体的倒数排名的平均值，值越大越好。
- HITS@k：在前k个预测结果中包含正确实体的比例，值越大越好。
5.3.3 知识图谱补全的方法
5.3.3.1 基于规则的补全
基于规则的补全通过定义规则来从已有知识中推导出新的知识。
5.3.3.2 基于嵌入的补全
基于嵌入的补全将实体和关系嵌入到低维向量空间中，然后利用向量运算进行补全。
5.3.3.3 基于路径的补全
基于路径的补全通过挖掘实体之间的路径来预测它们之间的关系。
代码示例：使用路径排名算法（PRA）进行知识图谱补全
import networkx as nx
import numpy as np
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
# 构建知识图谱
G = nx.DiGraph()
# 添加节点
G.add_nodes_from(["张三", "李四", "王五", "赵六", "北京大学", "清华大学"])
# 添加边（关系）
G.add_edge("张三", "李四", relation="父亲")
G.add_edge("李四", "王五", relation="父亲")
G.add_edge("王五", "赵六", relation="父亲")
G.add_edge("张三", "北京大学", relation="毕业于")
G.add_edge("李四", "北京大学", relation="毕业于")
G.add_edge("王五", "清华大学", relation="毕业于")
# 定义路径排名算法类
class PathRankAlgorithm:
def __init__(self, graph, max_path_length=3):
self.graph = graph
self.max_path_length = max_path_length
self.path_features = []
self.path_counts = {}
# 寻找所有可能的路径
def find_paths(self, start_node, end_node):
paths = []
for path_length in range(1, self.max_path_length + 1):
for path in nx.all_simple_paths(self.graph, start_node, end_node, cutoff=path_length):
# 提取路径中的关系序列
relations = []
for i in range(len(path) - 1):
relations.append(self.graph[path[i]][path[i+1]]["relation"])
paths.append(relations)
return paths
# 提取路径特征
def extract_features(self, train_data):
# 收集所有可能的路径
all_paths = []
for h, r, t in train_data:
paths = self.find_paths(h, t)
all_paths.extend(paths)
# 去重并排序
self.path_features = list(set(tuple(path) for path in all_paths))
self.path_features.sort()
# 统计路径出现次数
for path in all_paths:
path_tuple = tuple(path)
self.path_counts[path_tuple] = self.path_counts.get(path_tuple, 0) + 1
# 生成特征向量
def generate_feature_vector(self, h, t):
paths = self.find_paths(h, t)
path_set = set(tuple(path) for path in paths)
feature_vector = [1 if path in path_set else 0 for path in self.path_features]
return np.array(feature_vector)
# 训练模型
def train(self, train_data):
self.extract_features(train_data)
# 生成训练数据
X = []
y = []
for h, r, t in train_data:
# 正样本
X.append(self.generate_feature_vector(h, t))
y.append(1)
# 负样本：随机生成
# 这里简单地选择一个随机的尾实体
import random
random_t = random.choice(list(self.graph.nodes()))
if random_t != t:
X.append(self.generate_feature_vector(h, random_t))
y.append(0)
# 训练逻辑回归模型
self.model = LogisticRegression()
self.model.fit(X, y)
# 预测
def predict(self, h, r, t):
feature_vector = self.generate_feature_vector(h, t)
return self.model.predict_proba([feature_vector])[0][1]
# 准备训练数据
# 格式：(头实体, 关系, 尾实体)
train_data = [
("张三", "父亲", "李四"),
("李四", "父亲", "王五"),
("王五", "父亲", "赵六"),
("张三", "毕业于", "北京大学"),
("李四", "毕业于", "北京大学"),
("王五", "毕业于", "清华大学"),
]
# 初始化PRA模型
pra = PathRankAlgorithm(G, max_path_length=2)
# 训练模型
pra.train(train_data)
# 预测：张三和赵六之间是否存在祖父关系
print("预测张三和赵六之间是否存在祖父关系：")
score = pra.predict("张三", "祖父", "赵六")
print(f"预测得分：{score:.4f}")
print(f"预测结果：{'存在' if score > 0.5 else '不存在'}")
# 预测：张三和清华大学之间是否存在毕业于关系
print("\n预测张三和清华大学之间是否存在毕业于关系：")
score = pra.predict("张三", "毕业于", "清华大学")
print(f"预测得分：{score:.4f}")
print(f"预测结果：{'存在' if score > 0.5 else '不存在'}")5.4 知识质量评估指标与方法
知识质量评估是确保知识图谱数据准确性、完整性和一致性的重要环节。
5.4.1 知识质量评估指标
- 准确性（Accuracy）：知识图谱中正确知识的比例。
- 完整性（Completeness）：知识图谱中包含的知识占所有相关知识的比例。
- 一致性（Consistency）：知识图谱中知识之间的无矛盾程度。
- 时效性（Timeliness）：知识图谱中知识的更新及时程度。
- 关联性（Relevance）：知识图谱中知识与应用需求的相关程度。
- 可访问性（Accessibility）：知识图谱中知识的可访问和可使用程度。
5.4.2 知识质量评估方法
5.4.2.1 人工评估
人工评估是最直接、最可靠的知识质量评估方法，它通过领域专家对知识图谱中的知识进行逐一检查和评估。
优点： 评估结果准确、可靠，能够处理复杂的知识类型。
缺点： 成本高、效率低，难以处理大规模知识图谱。
5.4.2.2 自动评估
自动评估是利用算法或规则自动评估知识图谱质量的方法。
1. 基于规则的评估
通过定义规则来检查知识图谱中的不一致性和错误。
代码示例：基于规则的知识质量评估
from rdflib import Graph, Namespace, URIRef, Literal
from rdflib.namespace import RDF, RDFS, OWL
# 创建RDF图
g = Graph()
# 定义命名空间
EX = Namespace("http://example.org/ontology#")
# 添加OWL本体声明
g.add((URIRef(EX), RDF.type, OWL.Ontology))
# 定义类
g.add((URIRef(EX + "Person"), RDF.type, OWL.Class))
g.add((URIRef(EX + "Organization"), RDF.type, OWL.Class))
# 定义属性
g.add((URIRef(EX + "hasAge"), RDF.type, OWL.DatatypeProperty))
g.add((URIRef(EX + "worksAt"), RDF.type, OWL.ObjectProperty))
# 设置属性的定义域和值域
g.add((URIRef(EX + "hasAge"), RDFS.domain, URIRef(EX + "Person")))
g.add((URIRef(EX + "hasAge"), RDFS.range, OWL.DatatypeProperty)) # 这里故意设置错误的类型
g.add((URIRef(EX + "worksAt"), RDFS.domain, URIRef(EX + "Person")))
g.add((URIRef(EX + "worksAt"), RDFS.range, URIRef(EX + "Organization")))
# 定义个体
g.add((URIRef(EX + "张三"), RDF.type, URIRef(EX + "Person")))
g.add((URIRef(EX + "张三"), URIRef(EX + "hasAge"), Literal(30)))
g.add((URIRef(EX + "张三"), URIRef(EX + "worksAt"), URIRef(EX + "北京大学")))
# 注意：这里故意添加一个错误的三元组
g.add((URIRef(EX + "北京大学"), URIRef(EX + "hasAge"), Literal(120)))
# 定义知识质量评估规则
class KnowledgeQualityEvaluator:
def __init__(self, graph):
self.graph = graph
# 检查属性定义域
def check_domain(self):
errors = []
for s, p, o in self.graph:
# 获取属性的定义域
domains = list(self.graph.objects(p, RDFS.domain))
if domains:
domain = domains[0]
# 检查主语是否属于该定义域
is_instance = False
for _, _, c in self.graph.triples((s, RDF.type, None)):
if c == domain or (c, RDFS.subClassOf, domain) in self.graph:
is_instance = True
break
if not is_instance:
errors.append(f"错误：{s} 不属于 {p} 的定义域 {domain}")
return errors
# 检查属性值域
def check_range(self):
errors = []
for s, p, o in self.graph:
# 获取属性的值域
ranges = list(self.graph.objects(p, RDFS.range))
if ranges:
range_ = ranges[0]
# 这里简化处理，只检查对象属性的值域
if isinstance(o, URIRef):
is_instance = False
for _, _, c in self.graph.triples((o, RDF.type, None)):
if c == range_ or (c, RDFS.subClassOf, range_) in self.graph:
is_instance = True
break
if not is_instance:
errors.append(f"错误：{o} 不属于 {p} 的值域 {range_}")
return errors
# 运行所有检查
def evaluate(self):
all_errors = []
all_errors.extend(self.check_domain())
all_errors.extend(self.check_range())
return all_errors
# 初始化评估器
evaluator = KnowledgeQualityEvaluator(g)
# 运行评估
errors = evaluator.evaluate()
# 打印评估结果
if errors:
print("知识质量评估发现以下错误：")
for error in errors:
print(f"- {error}")
else:
print("知识质量评估未发现错误！")2. 基于统计的评估
利用统计方法分析知识图谱的结构和内容，评估其质量。
3. 基于机器学习的评估
训练机器学习模型来自动评估知识图谱的质量。
5.4.2.3 混合评估
混合评估结合了人工评估和自动评估的优点，通常先使用自动评估方法筛选出可能存在问题的知识，然后再由人工进行详细检查。
5.4.3 知识质量提升方法
- 数据清洗：去除知识图谱中的错误、冗余和不一致的数据。
- 知识验证：在知识添加到知识图谱之前进行验证，确保其准确性和一致性。
- 知识融合：整合来自不同来源的知识，解决冲突和冗余问题。
- 知识更新：定期更新知识图谱中的知识，确保其时效性。
- 众包评估：利用众包平台获取大量用户的评估结果，提高评估效率。
小结
本章介绍了知识推理与质量评估的主要技术，包括：
- 基于规则的推理方法：规则表示方法、规则推理引擎和应用
- 基于嵌入的推理技术：知识图谱嵌入模型、图神经网络推理和应用
- 知识图谱补全：主要任务、评估指标和方法
- 知识质量评估：评估指标、评估方法和质量提升方法
知识推理是知识图谱的核心功能之一，它允许我们从已有的知识中推导出新的知识，从而扩展知识图谱的规模和应用范围。知识质量评估确保了知识图谱中数据的准确性、完整性和一致性，是知识图谱构建和维护的重要环节。
在下一章中，我们将探讨深度学习方法在知识图谱中的应用，包括知识图谱嵌入技术、图神经网络在知识图谱中的应用以及知识图谱与预训练语言模型的结合。